Wenn sie ausgewachsen ist, heftet sie sich an ein Blatt und baut eine Schutzhülle, den Kokon. Eine Art "Haus" in dem sich die Raupe verwandelt. Ist die Verwandlung vollzogen, drückt der Schmetterling das Haus auf - und fliegt davon.

© AP/Eric Gay

Wissenschaft & Blödsinn
04/08/2014

Chaos und Killer-Schmetterlinge

Die Zukunft ist prinzipiell nicht vorhersagbar. Das liegt an der Chaostheorie und an Schmetterlingen und überhaupt an uns allen.

von Florian Aigner

Wird die Brücke einstürzen? Wird es morgen regnen? Wird am Donnerstag ein Asteroid einschlagen? Wissenschaft ist dazu da, die Zukunft vorherzusagen. Doch wie wir wissen sind Prognosen schwierig, besonders wenn sie die Zukunft betreffen. Manchmal sind Prognosen sogar unmöglich. Die Bahn eines Asteroiden können wir auf lange Zeit ziemlich gut vorherberechnen, mit dem Wetterbericht für nächste Woche haben wir grobe Schwierigkeiten – und daran werden auch die besten Wettervorhersagecomputer nichts ändern. Schuld daran ist die Chaostheorie.

Ursache und Wirkung

Man könnte sagen, die ganze Welt funktioniert wie ein riesengroßes Uhrwerk: Ein Zahnrädchen greift ins andere, jede Wirkung hat eine Ursache, und jede Ursache hat eine Wirkung. Wenn man die Welt – oder zumindest ein ausreichend großes Stück davon – ganz genau kennt, und wenn man weiß, nach welchen Naturgesetzen eine Sache die andere bewirkt, dann kann man die Zukunft vorherberechnen. Ein Augenblick ergibt zwingend den nächsten, alles ist deterministisch vorherbestimmt. Zumindest stellten sich viele kluge Leute die Welt so vor, zum Beispiel der Philosoph Pierre-Simon Laplace, vor gut zweihundert Jahren.

Wissenschaftlich betrachtet ist das eine sehr attraktive Theorie, alltagstauglich ist sie eher weniger. Würde ich ins achtzehnte Jahrhundert reisen und versuchsweise dem Herrn Laplace seine Suppe über die wohlgepuderte Perücke leeren, würde er das wohl nicht als logisch zwingende Folge von merkwürdigen elektromechanischen Absonderlichkeiten in meinem Kopf interpretieren, sondern er würde mich spontan ohrfeigen. Auch Deterministen sind mit ihrem Determinismus meist sehr schnell am Ende, wenn sie wütend werden. (Aber sagen Sie das keinem Deterministen, sonst wird er wütend.) Wir mögen vielleicht deterministische Maschinen sein, aber das heißt noch lange nicht, dass es uns gelingt, uns als deterministische Maschinen zu fühlen.

Doch mal ganz abgesehen von unserem philosophischen Blick auf die Welt: Warum klappt die Sache mit dem Wetterbericht nicht ordentlich? Das Wetter ich doch zweifellos eine simple Abfolge von Ursache und Wirkung – hier ein Tiefdruckgebiet, dort ein Luftstrom, drüben ein Temperaturanstieg. Warum kann ich das nicht alles in eine große Rechenmaschine stecken und erfahren, ob wir am zwölften August übernächsten Jahres schönes Wetter haben werden?

Herr Lorenz und sein Rundungsfehler

Der Mathematiker und Meteorologe Edward N. Lorenz arbeitete 1960 an Computerprogrammen für die Wetterprognose. Seine Programme waren eigentlich recht einfach, zwölf verschiedene Parameter verwendete er, um das Wetter zu beschreiben und brav spuckte der Computer Kolonnen von Zahlen aus. Als Lorenz aber eine Wettersimulation wiederholen wollte und einen der Parameter von 0.506127 auf 0.506 abrundete, erlebte er eine Überraschung: Das Endergebnis sah plötzlich vollkommen anders aus. Der Rundungsfehler – eine minimale Änderung – führte zu einem radikal anderen Wetterverlauf.

Das ist schon erstaunlich: Eigentlich würde man doch erwarten, dass ähnliche Ursachen auch zu ähnlichen Auswirkungen führen. Wenn ich ein gutes Kuchenrezept kenne und diesmal ein bisschen mehr Schokolade erwische als sonst, dann wird am Ende trotzdem noch ein ziemlich ähnlicher Kuchen entstehen. (Ein besserer sogar. Mehr Schokolade ist immer besser. Aber das ist hier nicht der Punkt.) Wenn ich eine Schaukel schwingen lasse und ihr beim zweiten Mal ein kleines bisschen mehr Schwung gebe, dann wird ihre Schwingungsbewegung trotzdem ziemlich genauso aussehen wie beim ersten Versuch. Unser Wetter hingegen gehört zu einer Klasse von Systemen, bei denen das langfristige Verhalten durch minimale Eingriffe völlig umgeworfen werden kann. Winzige Unterschiede in der Ausgangsposition verstärken sich im Lauf der Zeit exponentiell, und genau das bedeutet Chaos.

Ob ein System chaotisch ist oder nicht, lässt sich mathematisch untersuchen. So ist beispielsweise die Bahn einer Billardkugel auf einem rechteckigen Billardtisch nicht chaotisch – doch legt man noch ein paar Kugeln dazu, oder verbiegt man den Billardtisch ein Wenig, kann die Bahn der Kugel chaotisch und unvorhersagbar werden.

Der Schmetterlingseffekt

Berechnet man zweimal die Wettervorhersage mit ganz ähnlichen Anfangsbedingungen, so wie Edward N. Lorenz das gemacht hat, dann werden die beiden Wettermodelle zwar am Anfang ganz gut übereinstimmen, doch die Abweichung wird rasant größer und irgendwann hat die eine Berechnung mit der anderen überhaupt nichts mehr zu tun. Und aus denselben Gründen entfernt sich die Berechnung natürlich auch nach einer gewissen Zeit völlig vom tatsächlichen Wetter.

So kann es zum Beispiel sein, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings am Amazonas zur Folge hat, dass in zwei Jahren hier bei uns ein gewaltiger Sturm entsteht, den es ohne den minimalen Luftzug durch den Flügelschlag nicht gegeben hätte. Die Abweichung zwischen dem Wetter mit Schmetterling und dem Wetter, das sich ohne Schmetterling entwickelt hätte, wächst exponentiell an, und irgendwann sind die beiden Varianten so unterschiedlich, das es in der einen Wetter-Variante einen Sturm gibt, und in der anderen mildes Sommerwetter.

Natürlich funktioniert das Argument genauso gut auch umgekehrt und der Schmetterlingsflügelschlag kann einen Wirbelsturm verhindern statt ihn auszulösen. Ich sage das sicherheitshalber dazu, bevor parlamentarische Anfragen eingereicht werden um diese hochgefährlichen, terroristischen Schmetterlinge auszurotten, die mit einem bloßen Flügelschlag unser Leben gefährden können. Man weiß ja nie.

Der Teil und das Ganze

Natürlich geschieht hier nichts Mystisches, Unwissenschaftliches: Noch immer haben wir es mit einer logischen Kette aus Ursachen und Wirkungen zu tun, die sauber mit den Naturgesetzen erklärt werden kann. Man spricht daher auch vom „deterministischen Chaos“: Prinzipiell wäre alles vorhersagbar, doch die Vorhersage ist eben instabil gegenüber winzigen Störungen.

Selbst wenn wir die ganze Erde in eine Computersimulation stecken – schon das Umfallen eines Gesteinshaufens am Mars wird winzigste Fluktuationen in der Gravitationskraft verursachen, die gewaltige Auswirkungen haben. Zum Beispiel könnte sich dadurch das Ergebnis einer Lottoziehung verändern, sodass ich dann den siebenfach-Jackpot gewinne und mir endlich mein privates Raumfahrtprogramm leisten kann, einige Jahre später wird dadurch dann endlich der Überlichtgeschwindigkeits-Antrieb erfunden, mit dem wir außerirdische Zivilisationen besuchen. Die Menschheitsgeschichte würde völlig andere Wege gehen.

Vielleicht kann man die Chaostheorie am besten so interpretieren: Sie zeigt uns, dass es schwierig ist, irgendetwas getrennt vom Rest der Welt zu betrachten. In der Wissenschaft wird genau das zwar ständig mit großem Erfolg gemacht - wir können erklären, wie ein Kühlschrank funktioniert, ganz ohne die italienischen Parlamentswahlen miteinzuberechnen, wir können die Energie eines Fußballs bestimmen ohne den Vornamen des Mittelstürmers zu kennen - doch das klappt eben nicht immer. Würde man wirklich das Verhalten eines Systems exakt vorherberechnen wollen, müssten wir nicht nur seine Anfangsbedingungen unendlich genau kennen, wir müssten sogar das gesamte Universum unendlich genau kennen.

Irgendwie ist diese Vorstellung aber auch schön: Jeder unserer Atemzüge beeinflusst den Rest der Welt, jede unserer Handbewegungen ändert den Lauf der Geschichte, jeder Schritt gehört zu den unzähligen Ursachen, die bestimmen, was geschehen wird, auch wenn wir lange nicht mehr da sind. Und der Schmetterling neben uns auf der Wiese, der hat dieselbe Macht wie wir.

Florian Aigner

Florian Aigner ist Physiker und Wissenschaftserklärer. Er beschäftigt sich nicht nur mit spannenden Themen der Naturwissenschaft, sondern oft auch mit Esoterik und Aberglauben, die sich so gerne als Wissenschaft tarnen. Über Wissenschaft, Blödsinn und den Unterschied zwischen diesen beiden Bereichen schreibt er jeden zweiten Dienstag in der futurezone.