Forscher entdecken zufällig eine bessere Formel für Pi

Eigentlich suchten 2 Mathematiker aus Indien nur nach einer besseren Formel für die Stringtheorie. Dabei fanden sie zufällig auch eine kürzere und einfachere Methode, um die Kreiszahl Pi darzustellen. 

Pi (3,14…) ist den meisten als jene unendlich lange Zahl bekannt, die das Verhältnis zwischen Kreisumfang und -durchmesser beschreibt. Da es unendlich viele Nachkommastellen gibt, kann man mit ihr nur durch Näherungen rechnen, z.B. durch Summenformeln. Dabei nähert man sich über viele Rechnungen der Zahl an.

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Schwingungen von Strings berechnen

Für ihr Vorhaben, die Schwingungsamplitude von Strings zu berechnen, reichte das Aninda Sinha und Arnab Saha aber nicht aus. Die Stringtheorie bietet eine Lösung für das Problem, dass Quantenmechanik aktuell nicht mit Einsteins Theorie der Gravitation vereinbar ist. Sie schlägt daher vor, dass alles statt aus einzelnen Teilchen aus schwingenden Strings (engl. für „Fäden“) geformt wird. 

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Die Schwingungen dieser hypothetischen Strings sollen demnach die Merkmale von Teilchen beschreiben, etwa welche Masse sie haben. Um die Eigenschaften vieler verschiedener Teilchen bei Berechnungen einfließen zu lassen, suchten sie nach einer neuen, effizienteren Summenformel. 

30 statt 5 Milliarden Terme

Während man mit bekannten Methoden 5 Milliarden Terme benötigt, um sich Pi auf 10 Dezimalstellen zu nähern, reichen bei der neuen Formel für 10 bis 100 Stellen 30 Terme aus. Sie beschrieben dabei Pi als Gericht und die Summenformel als Rezept, das mit einer Reihe an Zutaten (Parametern) dargestellt wird. Die große Herausforderung war bisher, diese Zutaten schnell und in der richtigen Kombination zu finden, um sich Pi so exakt wie möglich zu nähern. Ihre neue Methode macht das nun möglich, damit Pi später für Berechnungen in andere Gleichungen eingefügt werden kann.

„Wir haben nie angestrebt, eine neue Art zu finden, um Pi darzustellen. Alles, was wir wollten, war hochenergetische Teilchen in der Quantentheorie zu studieren und zu versuchen, ein Modell zu entwickeln, das wenigere aber genauerer Parameter verwendet, um zu verstehen, wie Partikel interagieren“, sagt Sinha in einem Statement. Die Ergebnisse der Studie wurden im Fachmagazin Physical Review Letters veröffentlicht.

„Physiker und Mathematiker haben das bisher übersehen, weil sie nicht dir richtigen Berechnungswerkzeuge hatten“, sagt Sinah. In den 1970ern sei der Ansatz schon einmal in Erwägung gezogen worden, sei jedoch damals zu kompliziert gewesen, um ihn weiter zu verfolgen. Noch ist die neue Entdeckung rein theoretisch. Es sei aber nicht ausgeschlossen, dass daraus praktische Anwendungen entstehen, erklären die Forscher.