Mathematiker löst 150 Jahre altes Schach-Problem
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Der Mathematiker Michael Simkin von der Harvard University in Massachussetts hat im Juli 2021 ein Schach-Problem gelöst, das Mathematiker*innen und Schach-Enthusiast*innen seit den 1840er-Jahren vor ein großes Rätsel stellt.
Bei der ersten Form des mathematischen Problems - das "Damenproblem" - geht es darum, 8 Damen auf dem Schachbrett so anzuordnen, dass sie einander nicht schlagen. Dabei dürfen sich keine 2 Damen dieselbe Zeile, Spalte oder Diagonale teilen.
Geht man von einem herkömmlichen 8-mal-8-Brett aus, ist die Lösung 92. Wird das Feld aber größer, nimmt der Rechenaufwand enorm zu. Bei dem allgemeineren "n-Damenproblem", muss also eine bestimmte Anzahl (n) von Damen auf einem n-mal-n-Schachbrett ebenfalls so angeordnet werden, dass keine der Damen eine andere angreift.
Genaue Lösung gibt es nicht
Simkins ungefähre Lösung lautet (0,143n)n. Also: Die Anzahl der Damen multipliziert mit 0,143 hoch n. Auf einem Millionen-mal-Millionenbrett kommt bei einer Million Damen demnach die Anzahl an Konfigurationen gefolgt von 5 Millionen Nullen heraus.
Eine präzisere Antwort gibt es allerdings nicht. Fünf Jahre lang hat Simkin an diesem Rätsel gearbeitet. Seine Rechnung ist über arXiv verfügbar.
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