Quantentheorie löst 243 Jahre altes Rätsel
Dieser Artikel ist älter als ein Jahr!
Im Jahr 1779 stieß der schweizer Mathematiker Leonhard Euler (besonders bekannt für die Euler'sche Zahl) auf ein mathematisches Problem, das aufgrund seiner Unlösbarkeit berühmt werden sollte. Das Rätsel lautete folgendermaßen: 6 Regimente einer Armee haben jeweils 6 Offiziere mit 6 verschiedenen Dienstgraden. Wie lassen sich diese 36 Offiziere in einem 6x6-großen Quadrat so anordnen, dass sich in keiner Zeile oder Spalte ein Rang oder Regiment wiederholt?
In anderen Konstellationen ist das Problem leicht zu lösen – beispielsweise mit nur 5 Regimenten und 5 Dienstgraden. Euler war verblüfft und kam zu dem Schluss, dass "eine solche Anordnung unmöglich ist, auch wenn wir keinen strengen Beweis dafür erbringen können". Ein ganzes Jahrhundert später lieferte ein weiterer Mathematiker, Gaston Tarry, dann den endgültigen Beweis: Es gäbe in der Tat keine Möglichkeit Eulers 36 Offiziere in einem Quadrat von 6x6 ohne Wiederholungen anzuordnen.
Wie Wired nun berichtete, konnte eine Gruppe von Physiker*innen das Rätsel allerdings mit Hilfe von moderner Theorien entschlüsseln.
Quantentheorie löst Rätsel
In einem bislang unveröffentlichten Artikel präsentieren Quantenphysiker*innen aus Indien und Polen gemäß Wired ihre Lösung des mathematischen Problems. In der Tat könne man 36 Offiziere so anordnen, dass Eulers Kriterien erfüllt sind – sofern die Offiziere eine Quantenmischung von Dienstgraden und Regimenten haben können.
In der Quantenmechanik können sich Objekte in mehreren Zuständen befinden. Dies trägt zur Lösung des Euler'schen Rätsels bei. Mathematisch gesehen wird ein Quantenzustand durch einen Vektor dargestellt, der wie ein Pfeil eine Länge und eine Richtung hat. Analog zu der Anforderung, dass sich die Symbole in jeder Zeile und Spalte eines 6x6-großen Quadrats nicht wiederholen dürfen, müssen die Quantenzustände in jeder Zeile oder Spalte eines solchen Quadrats Vektoren entsprechen, die senkrecht zueinander stehen.
Wie funktioniert ein Quantencomputer?
Herkömmliche Smartphones oder Taschenrechner arbeiten mit Bits. Ein Bit ist ausschließlich in der Lage, zwei Zustände anzunehmen: Entweder eine "1" oder eine "0". Diese beiden Zustände (auch genannt Binärsystem) werden in den Prozessoren des jeweiligen Geräts mit Strom dargestellt. Bei "1" fließt der Strom, "0" schickt ein gegenteiliges Signal.
Ein Qubit, mit dem ein Quantencomputer arbeitet, kann hingegen gleichzeitig im Zustand "1" und "0" sein. Sogar in unendlich vielen Zuständen zwischen diesen beiden Zahlen.
Vielzahl an Möglichkeiten
Durch die Anwendung von Vektoren ergibt sich eine Vielzahl an möglichen Konfigurationen auf dem 6x6-Quadrat. Daher waren die Pysiker*innen gemäß Wired auf die Hilfe der Quantentheorie angewiesen, mit der die vielen Verschränkungen gezeigt werden konnten. Mittels eines Algorithmus konnte ein Computer das Problem schließlich endgültig entschlüsseln.
Besonders überraschend sei laut den beteiligten Forscher*innen das Auftauchen des berühmten Goldenen Schnitts bei der Berechnung des Verhältnisses zwischen unterschiedlichen Vektoren gewesen. Dabei handelt es sich um ein mathematisches Verhältnis (gerundet 1,618), das in der Natur immer wieder auftaucht und von Betrachter*innen als besonders ästhetisch empfunden wird.
Die Entschlüsselung dieses Rätsels ist eines der jüngsten Projekte in einer Reihe von Arbeiten, die sich der Lösung magischer Quadrate mittels Quantencomputing verschreiben.
In einer vorherigen Versions des Artikels war davon die Rede, dass das Rätsel mittels eines Quantencomputers entschlüsselt wurde. Das war nicht korrekt und wurde nun korrigiert (Stand 25. Jänner, 20:45 Uhr).
Kommentare